首先，浮点数是一种数字的表示方式，而不是指小数
很多人一提到浮点数，就说是小数，这是不对的。浮点数只是一种数字的表示方式，数字是多少就是多少，它就在那里不会改变，改变的只是人类表示它们的方式。
比如给定一个数 10，能确定它是浮点数还是定点数吗？
不能！我们必须知道这个数是如何存储的，即底层是如何来表示这个数的，才能说它是定点数还是浮点数。
这其实类似于十进制中的科学计数法，比如 1234.5678这个数，这个数本身不会改变，是多少永远是多少，变的是表示它的方式，我们可以以多种不同的方式来表示这个数：
- $1.2345678 \times 10^3$
- $123.45678 \times 10$
- $0.12345678 \times 10^4$
- $12345678 \times 10^{-4}$
可以看到，小数点的位置是浮动的，这才是浮点数名字的由来。再次强调，浮点数指的是表示数字的方式，而不是数字本身。
至于大家常提到的IEEE754，它是一个标准，即规定了大家统一采用哪种方式来表示和存储数据，它规定尾数部分格式为 1.xxxx，具体存储时1省略，其他细节不再赘述。
为什么要使用浮点数
简单来说，同样的位数，浮点数表示的范围更大
比如 int 和 float 同是 32bit
int的最大值为 $2^{31}-1 = 2.147483647E9 = 2147483647$
float的最大值为 $(2-2^{23})\cdot2^{127} = 0\mbox{x}1.fffffeP+127f = 3.4028235E38f$ 这表示范围可比 int 大多了
为什么float的精度是6~7位？
因为float的尾数部分有23位，即可以用23位二进制来表示一个数，指数部分不影响精度，只影响范围，因为有效数字是从第一个非0位算起。
事实上还要加上规格化尾数省略的1，所以问题就变成24位二进制位可以表示多少位十进制？
\[\begin{align*} 2^{24} &= 10^x\\ x &= {log_{10}2^{24}} = 24 \cdot log_{10}2 = 7.22471989594 \end{align*}\]1
2
float f = 0.123456789f;
System.out.println(f); // 0.12345679 只能保证7位精度
